Entropia per principianti (intro)

Con il suo trattatello semiserio sull'entropia, Marina di inezie essenziali ha imprudentemente svegliato il cane dormiente ;-)

Entropia: una parola usata e strausata, ma cosa realmente sia pochi sanno.
A scuola, nell'ora di biologia o di chimica, ci dicono che è una misura della dissipazione di energia o del disordine di un sistema fisico.
Quest'ultima definizione, a mio modo di vedere, è totalmente fuorviante - come dice la mia ragazza: io trovo più ordinato un impasto omogeneo di uova e farina che le uova e la farina separate! - la prima già è più precisa; ma quando si parla di una grandezza fisica è sempre meglio definirla esattamente, lasciando a dopo le implicazioni, in particolare quelle più suggestive - come la macabra morte termica.

È vero che l'entropia è l'ultimo argomento della termodinamica classica, tema che rientra ampiamente nei programmi scolastici di fisica; spesso tuttavia non si riesce a trattarlo con la dovuta cura, tenuto conto anche della notevole astrazione necessaria alla sua comprensione - già nel concetto di trasformazione reversibile.

Ora, è vero che il titolo di questo e dei successivi post è Entropia per principianti, ma non spaventatevi alla prospettiva di spiegazioni rigorose: la fisica non è una disciplina per geni, basta che non pretendiamo di capire tutto e subito, e che abbiamo un po' di fiducia in noi stessi.

Cominciamo col dire che l'entropia non è una cosa cattiva: è una funzione di stato - vedremo com'è costruita - di un sistema fisico. In altre parole, è una grandezza che dipende dai suoi parametri (pressione, temperatura, numero di particelle...): la variazione di entropia, a seguito di una trasformazione, non dipende da come la trasformazione è avvenuta, ma solo dagli stati iniziale e finale.

Ci si chiede: ma se il sistema compie una trasformazione ciclica - cioè, torna allo stato iniziale; è quello che accade in una macchina - com'è che l'entropia aumenta? Perché a scuola ci dicono che aumenta sempre!
In effetti non aumenta sempre l'entropia del sistema, ma quella dell'universo (sistema + ambiente esterno); è l'entropia di un sistema isolato - che non scambia materia né energia con l'esterno - ad avere la caratteristica di aumentare qualunque trasformazione abbia luogo. Un sistema che scambia energia con l'ambiente (per dire: un recipiente con pareti conduttrici) non è isolato, ma l'insieme sistema + ambiente (universo termodinamico) è da considerarsi isolato.

Come costruiremo la funzione di stato entropia?

1. L'ingrediente fondamentale è la seconda legge della termodinamica. Probabilmente la conoscete già, ma la formuleremo rigorosamente;
2. poi ci servono due teoremi: il teorema di Carnot e il teorema di Clausius - a quest'ultimo scienziato si deve il termine entropia, che vuol dire trasformazione. Li dimostreremo entrambi - abbiate pazienza, ma fare scienza senza dimostrazioni è come tradurre un testo con un traduttore automatico;
3. a questo punto avremo tutte le informazioni per dare la definizione di entropia. Vedremo, in particolare, perché l'entropia di un sistema isolato aumenta sempre, restando costante nel solo caso limite - e irrealistico - di trasformazioni reversibili;
4. vedremo alcuni esempi, chiarendo il concetto approssimativo di variazione di entropia come misura dell'irreversibilità della trasformazione, o dell'energia sprecata, cioè non più trasformabile in lavoro utile.

So che la tentazione è di saltare subito al punto 4. ma così non ne saprete più di quanto ne sapete ora ;-) Alla prossima per il punto 1!

Canzone del giorno: Kim Lukas - To Be You.