Entropia per principianti (1bis)

Ok, gente: dai vostri commenti mi rendo conto di non essermi affatto spiegato bene. Allora, ipotesi: forse non è chiaro il concetto di funzione di stato?
Be', vediamo prima cos'è uno stato.

Facciamo l'esempio che si fa a scuola: come sistema fisico prendiamo un gas in un recipiente.
Di quali informazioni ho bisogno per sapere tutto sullo stato del gas?
Innanzitutto c'è il volume del recipiente (V); poi la temperatura (T), la pressione (P) e il numero di particelle (N) che lo compongono.

Se il gas è ideale - cioè: le sue particelle sono assimilabili a microscopiche palle da biliardo - e all'equilibrio, queste quantità sono legate tra loro dalla nota equazione di stato PV = NkT, dove k è una costante (costante di Boltzmann).

Ebbene, queste quantità caratterizzano lo stato del gas. Ora, ho detto che l'entropia è una funzione di stato: che significa? Significa che, note queste quantità, è noto anche il valore dell'entropia.

Per dire: consideriamo l'aria che c'è nella stanza in cui vi trovate. Facciamo finta che le sue misure siano 4 x 5 x 2,7 m: un volume di 54 m³. Supponiamo anche che non faccia troppo caldo: una temperatura di 27 °C (Studio Aperto non si premuri di informarmi della temperatura percepita!); e di essere al livello del mare: una pressione di 1 atm. Ecco, sappiate che nella vostra stanza ci sono 1,32 · 10²⁷ particelle, quadrilione più quadrilione meno.
Il gas nella vostra stanza ha il valore di entropia corrispondente.
Immaginiamo di prendere tutta quest'aria e di metterla in una bombola da 100 litri. Se la temperatura è la stessa, ora la pressione è 540 atm.
In questo nuovo stato, il gas ha un nuovo valore di entropia.

Ora, non ha importanza se io abbia aspirato tutta l'aria della stanza e l'abbia inserita nella bombola mantenendola a temperatura costante; oppure se l'abbia raffreddata sino a farla diventare liquida, l'abbia versata nella bombola e abbia atteso che la temperatura tornasse di 27 °C. Cioè non importa come è avvenuta la trasformazione: l'entropia del gas, dipendendo solo dallo stato, è cambiata della stessa quantità, e nel seguito vedremo come si trova questa variazione. (*)

Per la cronaca, in questo specifico caso la variazione vale -1,15 · 10⁵ J/K. Cioè, l'entropia del sistema è diminuita.
E allora, cos'è questa storia che aumenta sempre?
Be', ora chiedete troppo.

Canzone del giorno: Angelo Branduardi - Cogli la prima mela.

(*) In effetti, ci interesseranno solo le variazioni di entropia, e non i suoi singoli valori.