Entropia per principianti (1)

1. La seconda legge della termodinamica e le macchine termiche

Come avevo anticipato, l'ingrediente fondamentale per parlare di entropia è la seconda legge della termodinamica - la prima non è altro che la conservazione dell'energia.
Ce ne sono due celebri - equivalenti - formulazioni:

• enunciato di Kelvin-Planck: è impossibile trasformare completamente in lavoro il calore prelevato da una sorgente a temperatura uniforme;
• enunciato di Clausius: è impossibile che, senza lavoro esterno, si trasferisca calore da un corpo ad un altro a temperatura maggiore.

Si tratta di postulati fondati sull'esperienza. Ma se il secondo è quasi ovvio, chiariamo bene il primo.
Supponiamo che la "macchina proibita di Kelvin" sia installata su una nave. La nave assorbirebbe calore dal mare, lo trasformerebbe per intero in lavoro motore e, con l'attrito tra scafo ed acqua, compenserebbe la perdita di calore del mare.
La fonte di calore sarebbe una sola (il mare), la conservazione dell'energia sarebbe rispettata: un perfetto moto perpetuo. Ma le compagnie petrolifere dormano sonni tranquilli: è fisicamente impossibile.

Una macchina termica opera tra (almeno) due sorgenti - nel seguito, T₁ e T₂ indicheranno sia le temperature delle sorgenti che le sorgenti stesse - T₂ (calda) da cui preleva il calore Q₂; T₁ (fredda) a cui cede il calore Q₁ non trasformato in lavoro.

Entrambe le sorgenti, schematicamente, sono considerate termostati: apparati talmente grandi da poter cedere o assorbire calore senza variazione di temperatura.

Il bilancio energetico della macchina si esprime perciò nella relazione Q₂ - W - Q₁ = 0 (essendo il funzionamento ciclico, il "dare/avere" energetico deve risultare pari). La quantità η = W/Q₂ = 1 - Q₁/Q₂ si chiama rendimento della macchina (lavoro utile sviluppato / costo energetico): l'enunciato di Kelvin mi garantisce che è sempre η < 1.

In quest'altra figura è schematizzato un frigorifero: stavolta il bilancio si scrive W - Q₂ + Q₁ = 0. Il lavoro è compiuto da un motore esterno (il motore del frigorifero) e serve per "pompare" calore dalla cella all'esterno (griglia): senza di esso, niente gelati!

Niente di così complicato per ora, vero? Sperando di non essere stato troppo serioso, vi do l'arrivederci per la seconda puntata ;-)