Proprietà dissociativa

Sto finendo di leggere Chi sono i nemici della scienza?, l'ultimo saggio di Giorgio Israel (Lindau): notandolo in libreria, mi ha attratto soprattutto il suo porsi in contrapposizione con i semplicismi di chi attribuisce la colpa della mancata diffusione di una cultura scientifica nel nostro Paese allo strapotere della cultura umanistica "chiacchierona" nonché, tanto per cambiare, alla Chiesa.

L'autore - docente di Storia della Matematica alla "Sapienza" di Roma - lunedì scorso è stato ospite a Otto e mezzo assieme al filosofo Telmo Pievani:

Dell'impostazione "filosofica" , sia della puntata di Otto e mezzo sia del volume di Israel, mi occuperò nel commento che scriverò appena avrò voltato l'ultima pagina; per ora mi limito al punto in cui Israel ha denunciato la presenza, nei libri di testo delle elementari, dell'inesistente (ma ineliminabile, perché "ormai è entrata nell'uso") proprietà dissociativa dell'addizione.

Ebbene: innanzitutto mi oppongo, e poi su quei libri pretendo almeno una citazione! Perché la proprietà dissociativa l'ho inventata io.

Alle elementari, non mi bastava mai la matematica che ci spiegava la maestra. Giocando con la calcolatrice, avevo scoperto i numeri negativi. Da mio nonno, che aveva la mania di sottoporre i nipoti a quiz scolastici («sono di più i due terzi o i tre quarti?»), avevo appreso l'esistenza di oggetti chiamati potenze; e la maestra, spiegandoci il significato dell'apice ² per il quadrato, disse - giusto di straforo - che l'apice ³ vuol dire "moltiplicato 3 volte, alla terza potenza." Perfetto: che ci vuole? Facciamo subito i cubi, e magari anche le potenze a esponente negativo e a esponente razionale! (Scherzo, non ero così precoce: queste ultime le avrei scoperte al liceo, come i miei compagni.)

Così, mentre studiavamo le proprietà commutativa e associativa dell'addizione, non trovando qualcosa che la maestra non aveva fatto, me la inventai io. E ideai la proprietà dissociativa: sostituendo a un addendo due numeri che danno come somma tale addendo, il risultato non cambia. (*)
Non ci vuole molto a capire che è la scoperta dell'acqua calda: questa non è che la legge associativa, applicata al contrario. Non avrei mai immaginato che qualcuno mi avrebbe preso sul serio!

(*) E inventai anche una proprietà associativa per un'immaginaria sottrazione con due sottraendi... in breve, anticipai il mettere un -1 in evidenza in un'espressione algebrica.

Canzone del giorno: Augustine - Roll Commercial.